통합수학 7단계 세부 교육과정

자연수에서 출발한 연산이 분수와 소수, 정수와 유리수, 무리수와 실수로 확장됩니다. 수와 연산을 이해한 뒤 문자와 식, 방정식의 언어로 연결됩니다.

예를 들어 한 반에서 ‘축구를 좋아하는 학생’과 ‘농구를 좋아하는 학생’을 구분하고, 두 운동을 모두 좋아하는 학생을 찾는 것이 집합의 활용입니다. 또 ‘정사각형은 네 변의 길이가 같다’처럼 어떤 말이 참인지 판단하는 것이 명제의 시작입니다. 이렇게 대상을 분류하고 조건을 정확하게 판단하는 능력은 방정식에서 조건에 맞는 답을 찾거나 확률을 계산할 때도 활용됩니다.

초등 비례식의 미지수 찾기에서 중등 일차·연립·이차방정식으로 연결되고, 고등 수준에서는 해의 성질과 방정식·부등식의 구조를 더욱 깊게 다룹니다.

초등의 규칙과 대응에서 중등의 좌표평면·일차함수·이차함수로 발전하고, 고등 과정에서는 함수 자체의 정의와 여러 종류의 함수로 확장됩니다.

도형을 직접 측정하는 단계에서 도형의 성질을 이해하고 증명하는 단계로, 이후 좌표 위에서 식으로 표현하는 단계로 발전합니다.

구체적인 수의 계산에서 문자식, 다항식과 인수분해로 확장한 뒤 항등식·복소수·고차방정식 등을 하나의 대수적 구조로 연결합니다.

초등에서 눈에 보이는 자료를 표와 그래프로 정리하는 것에서 시작해, 중등에서는 대푯값·산포도·확률로 확장되고 이후 순열·조합의 기초와 이어집니다.